Родился 4 мая 1984 года в Махачкале.

Игровая карьера Расима Тагирбекова непосредственно связана с футбольным клубом «Анжи». С 2002 года он играет сначала за дубль, а в 2003-м выступает и в первом дивизионе, после того как семь основных игроков команды были дисквалифицированы. Так, дебютировав в последнем матче чемпионата в Нальчике, Расим Тагирбеков постепенно становится незаменимым защитником «Анжи». В 2009 году Тагирбеков был признан лучшим защитником чемпионата, проведя все 39 матчей без замен. До недавнего времени являлся капитаном команды «Анжи», сейчас — вице-капитан.