Воспитанник барнаульского «Динамо». Начинал карьеру в родном клубе, за который выступал в зоне «Восток» второго дивизиона.

Победитель турнира зоны «Юг» второго дивизиона в сезоне-2013/2014.

В возрасте 22 лет подписал контракт с астраханским «Волгарем», с которым выиграл турнир зоны «Юг» первенства ПФЛ (второй дивизион).

В сезоне-2014/2015 Жиров провел 32 игры за астраханский клуб в первенстве ФНЛ, забил один гол.

В конце марта текущего года был включен главным тренером сборной России Фабио Капелло в расширенный состав национальной команды для участия в отборочном матче с Черногорией и в товарищеской встрече с Казахстаном.

Перед сезоном-2015/2016 Жиров имел из Премьер-лиги помимо «Анжи» еще два предложения, но в итоге выбрал дагестанский клуб. Контракт, рассчитанный на три года, был подписан 19 июня 2015 года.